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Il numero ORO al 10eLotto

Dal 25 Giugno 2014 è stata introdotta una nuova possibilità di gioco per il 10 e Lotto: il numero oro. La novità interessa sia il 10 e Lotto abbinato al gioco del Lotto, sia quello con estrazione ogni 5 minuti. Si tratta di un singolo numero appartenente alla ventina estratta, nel caso del 10elotto con estrazione abbinata al Lotto si considera il primo numero della ventina non ordinata, per intenderci, il primo numero della ruota di Bari.

Sarebbe utile capire se tale opportunità di gioco è più favorevole al giocatore rispetto il gioco tradizionale. Iniziamo dal caso più semplice: l'estrazione di un solo numero. Nel gioco tradizionale paga 3 volte la posta, con il numero oro ben 62 volte. La differenza è notevole ed in effetti anche le probabilità sono molto distanti: nel gioco classico si hanno 20 numeri estratti su 90 possibili, quindi una possibilità su 4.5; con il numero oro la probabilità è di 1 su 90, infatti, non ha alcuna importanza se il numero appartiene alla ventina estratta, il giocatore a priori può scegliere un solo numero su 90 ed ha una sola possibilità che esca. Per valutare quale delle due giocate sia la migliore non ci resta che partire dal calcolo della probabilità semplicemente eseguendo le due divisioni:

  • UN NUMERO NEL GIOCO 10eLOTTO CLASSICO: 20/90 = 1 / 4.5 =  0.222222 (pari a circa 22.22%)
  • UN NUMERO ORO NEL 10eLOTTO: 1/90 = 0.0111111 (pari a circa l'1.11%)

E' ovvio che nel caso del numero oro la probabilità sia più bassa considerando anche solo che paga più di 20 volte rispetto al gioco che abbiamo conosciuto fino ad oggi.

Ora, semplicemente invertendo la probabilità (1/p) possiamo ottenere la quota che dovrebbe essere pagata se il gioco fosse equo ed è 4.5 volte la posta nel caso del 10 e Lotto classico, 90 volte la posta nel caso del numero oro.

Per una vera comparazione è quindi necessario considerare anche la quota realmente pagata nei due casi che abbiamo già detto è di 3 volte nel gioco classico, e di 62 volte nel gioco del numero oro. Per concludere eseguiamo il rapporto tra la quota realmente pagata e la quota ritenuta equa:

  • UN NUMERO NEL GIOCO 10eLOTTO CLASSICO: 3/4.5 =  0.666666 
  • UN NUMERO ORO NEL 10eLOTTO: 62/90 = 0.6888888

La differenza è minima ma il numero ORO paga circa il 2.2% in più rispetto al gioco classico attestandosi quindi come gioco più conveniente. Se dal punto di vista probabilistico non vi sono dubbi sulla convenienza, dal punto di vista pratico si deve considerare che il gioco del numero oro su un singolo numero è temporalmente più lungo quindi si tende a spedere qualcosa in più.

Il calcolo delle probabilità per le combinazioni superiori al singolo numero è più complesso specialmente nel 10elotto classico perché deve essere calcolato considerando quante ventine includono una combinazione vincente. L'argomento è stato trattato anche in questo sito, in particolare in questo articolo valido applicato al gioco del Lotto il cui metodo però è utilizzabile per qualsiasi lotteria numerica come appunto il 10 e Lotto. 

In questa occasione omettiamo tutti i calcoli avvalendoci dell'esposizione delle probabilità fornite obbligatoriamente dall'AAMS voluto dal decreto Balduzzi, in particolare a noi interessa quelle relative al 10eLotto. Per comodità riportiamo qui di seguito solo le combinazioni inferiori in quanto sono quelle più giocate.

 

 Tabella 1. Probabilità di vincita del 10eLotto senza numero ORO.

Numeri giocati54321
Punti Prob. 1 su Prob. 1 su Prob. 1 su Prob. 1 su Prob. 1 su 
1 2,40 2,3 2,4 2,9 4,5
2 4,23 5,6 8,8 21,1 -
3 15,96 32,0 103,1 - -
4 129,59 527,4 - - -
5 2.834,71 - - -

 

Tabella 2. Probabilità di vincita del 10eLotto con numero ORO.

Numeri giocati 54321
PuntiProb. 1 su Prob. 1 su Prob. 1 su Prob. 1 su Prob. 1 su 
47,93 46,68 48,65 57,21 90,00
42,26 55,69 88,33 210,79
106,42  213,47 687,02
647,93  2636,93
11.338,82

 

Prendiamo ora in considerazione il gioco di due numeri il quale accede a due categorie di premi: quella con un solo numero e quella con entrambi i numeri. Non potendo scegliere quanto puntare su una e sull'altra come invece potrebbe accadere nel gioco del Lotto, possiamo supporre di puntare equamente per le due categorie ovvero, nel caso di una puntata di un euro si punteranno 50 centesimi sull'uscita di un numero e 50 centesimi sull'uscita di due i numeri.

Nelle tabelle delle probabilità di vincita sopra indicate, il gioco di 2 numeri è presente nella penultima colonna. Sappiamo inoltre che se si giocano due numeri nel gioco classico si vince 7 volte la posta nel caso escono entrambi e se ne esce uno restituiscono la posta mentre con il numero oro otterremmo 63 volte la posta con 2 numeri indovinati (di cui uno è il numero ORO) o 24 volte la posta se si indovina il numero oro.

Riassumiamo tutto nella seguente tabella.

 

Tabella 3. Premi assegnati al 10eLotto giocando 2 numeri.

  Categoria  Classico  Numero Oro 
1
1 24
2
7 63

 

A questo punto abbiamo tutti gli elementi per comparare le due giocate. 

Per punti 1:

  • UN NUMERO NEL GIOCO 10eLOTTO CLASSICO PER 2 NUMERI: 1/2,9 = 0,344827
  • UN NUMERO NEL GIOCO 10eLOTTO CON NUMERO ORO PER 2 NUMERI: 24/57 = 0,421052

Il calcolo non è ancora esatto: abbiamo ipotizzato che la puntata sia di 0.5 volte la posta quindi dobbiamo dividere queste quote per 0.5, ovvero:

Per punti 1:

  • UN NUMERO NEL GIOCO 10eLOTTO CLASSICO PER 2 NUMERI: 1/(2,9*0.5) = 0,68965
  • UN NUMERO NEL GIOCO 10eLOTTO CON NUMERO ORO PER 2 NUMERI: 24/(57*0.5) = 0,8421052

Non abbiamo trovato il sistema di gioco favorevole al giocatore ma comunque osserviamo un netto "vantaggio" del gioco con il numero oro rispetto a quello classico senza.

Proseguiamo per l'altra categoria possibile, quella dell'uscita su 2 numeri:

Per punti 2:

  • 2 NUMERI NEL GIOCO 10eLOTTO CLASSICO PER 2 NUMERI: 7/(21,1*0,5) = 0,6511628
  • 2 NUMERI NEL GIOCO 10eLOTTO CON NUMERO ORO PER 2 NUMERI: 63/(210,79*0,5) = 0,597751

Questa volta, proporzionalmente, è il numero oro a pagare meno possiamo quindi concludere che per la giocata dei 2 punti il "peso" è maggiormente a favore del singolo numero, come se si fosse puntato più sull'estratto che sull'ambo.

In definitiva il gioco del numero oro, almeno per le combinazioni più basse, sembra non essere più a sfavore del giocatore di quanto non lo sia il gioco classico. Tutto sommato, possiamo considerarlo come un gioco alternativo da non escludere a priori.